La hipérbola

Un hipérbola es el conjunto de todos los puntos en el plano tales que la circunferencia de sus distancias desde los puntos fijos, llamados focos, es una constante.

Demostración de la ecuación de la hipérbola

Parábola

La parábola es el conjunto de todos los puntos P en el plano que estan a la misma distancia de un punto dijo F y de una linea fija D. El punto F se llama  foco de la parabola y la linea D es su directirz. Una parabola es, entonces, el conjunto de puntos para los cuales.
d(P,F) = d(P,D)

Demostración de la ecuación de la parábola

Vídeo explicativo: